ความสัมพันธ์ระหว่างความต่างศักย์ไฟฟ้ากับความต้านทานไฟฟ้า

ในปี ค.ศ. 1822 โฌแซ็ฟ ฟูรีเย ได้ตีพิมพ์ผลงานเรื่องการไหลเวียนของความร้อน (Analytic Theory Of Heat) ภายในหนังสือเล่มนี้ได้อธิบายเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของความร้อนไว้ว่า "อัตราการเคลื่อนที่ของความร้อนจากจุด A ไปยังจุด B หรือการที่ความร้อนไหลผ่านตัวนำโดยส่งต่อจากโมเลกุลหนึ่งไปยังโมเลกุลหนึ่ง ขึ้นอยู่กับความแตกต่างระหว่างอุณหภูมิของจุดทั้งสอง และขึ้นอยู่กับตัวนำด้วยว่าสามารถถ่ายทอดความร้อนได้ดีขนาดไหน" เมื่อโอห์มได้นำมาอ่านและศึกษาอย่างละเอียด ในที่สุดก็เกิดความสนใจและมีความคิดที่ว่าการไหลเวียนของกระแสไฟฟ้าในเส้นลวดนำไฟฟ้า อาจจะเกิดขึ้นคล้าย ๆ กันกับทฤษฎีของฟูรีเย โอห์มได้เริ่มทดลองโดยใช้วัตถุที่ใช้เป็นตัวนำไฟฟ้า ควรเลือกโลหะที่เป็นตัวนำไฟฟ้าที่ดี เช่น ทองแดง เงิน อะลูมิเนียม เป็นต้น โอห์มจึงเริ่มทดลองเกี่ยวกับการไหลของกระแสไฟฟ้าในเส้นลวดนำไฟฟ้า โอห์มก็พบความจริงอยู่ 3 ข้อ คือ กระแสไฟฟ้าจะไหลในเส้นลวดได้มากหรือน้อยขึ้นอยู่กับ :

1. วัสดุที่จะนำมาทำเส้นลวดนำไฟฟ้าต้องเป็นวัตถุที่นำไฟฟ้าได้ดี
2. ความยาวของเส้นลวดนำไฟฟ้า
3. พื้นที่หน้าตัดของเส้นลวดนำไฟฟ้า

ส่วนเรื่องที่เกี่ยวกับความยาวของเส้นลวดนำไฟฟ้าหมายความว่าถ้าเส้นลวดมีความยาวมากความต้านทานของไฟฟ้าก็จะมีมาก ถ้าเส้นลวดมีความยาวน้อยก็จะมีความต้านทานน้อยตามไปด้วย กล่าวคือความต้านทานของเส้นลวดนำไฟฟ้าเป็นสัดส่วนกับความยาวของเส้นลวดนำไฟฟ้า

ในเรื่องพื้นที่หน้าตัดของเส้นลวดก็เช่นเดียวกัน ถ้าพื้นที่หน้าตัดของเส้นลวดนำไฟฟ้ามีมาก กระแสไฟฟ้าก็สามารถไหลผ่านได้มากเพราะมีความต้านทานน้อย ถ้าพื้นที่หน้าตัดของเส้นลวดนำไฟฟ้ามีน้อย ความต้านทานไฟฟ้าจะมีมาก กระแสไฟฟ้าก็จะสามารถไหลผ่านได้น้อย จึงกล่าวสรุปได้ว่า การไหลเวียนของกระแสไฟฟ้าเป็นสัดส่วนตรงกับพื้นที่หน้าตัดของเส้นลวดนำไฟฟ้า

ระหว่างนั้นในปี ค.ศ. 1826 หลังจากการทดลองไฟฟ้าในขั้นต้นสำเร็จลงแล้ว โอห์มได้เดินทางไปยังเมืองโคโลญเพื่อเข้าเป็นอาจารย์สอนที่โรงเรียนเน้นวิชาการ (Gymnasium) โอห์มได้จัดพิมพ์หนังสือออกมาเล่มหนึ่งชื่อว่า Bestimmung des Gesetzes nach Welohem die Metalle die Kontaktee

กฎของโอห์ม

ในปีต่อมา เขาได้ทดลองต่อไปอีกและพบว่า ถ้าอุณหภูมิของตัวนำสูงขึ้น กระแสไฟฟ้าจะไหลได้น้อยลง และถ้าทำให้ศักดาไฟฟ้าระหว่างที่สองแห่งต่างกันมากเท่าไร กระแสไฟฟ้าก็ไหลได้มากขึ้นเท่านั้น ผลงานชิ้นนี้ต่อมาเป็นที่รู้จักกันโดยทั่วไปว่า กฎของโอห์ม ซึ่งถือได้ว่าผลงานชิ้นนี้เป็นผลงานชิ้นเอกของโอห์ม เป็นเรื่องเกี่ยวกับการคำนวณหาความต้านทานของเส้นลวดนำไฟฟ้า ซึ่งเขียนสูตรทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้ I= E/R

• I หมายถึง ปริมาณกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านเส้นลวดนำไฟฟ้า
• E หมายถึง แรงที่จะดันให้กระแสไฟฟ้าไหลไปในเส้นลวด
• R หมายถึง ความต้านทานของเส้นลวด

จากการทดลองนี้โอห์มได้พบว่า กระแสไฟฟ้าในเส้นลวดนำไฟฟ้าจะมีมากขึ้นถ้ามีแรงดันไฟฟ้ามาก และจะน้อยลงถ้าความต้านทานของลวดมากขึ้น